poisson分布特征函數(shù)求法？It 這很簡單。特征函數(shù)E(exp(itx))，其中x服從泊松分布，所以(我都乘以它，但我不 t寫乘號)E(exp(itx)) sum (k從0到無窮大)exp (i

poisson分布特征函數(shù)求法？

It 這很簡單。特征函數(shù)E(exp(itx))，其中x服從泊松分布，所以(我都乘以它，但我不 t寫乘號)E(exp(itx)) sum (k從0到無窮大)exp (itk) exp (-lambda) lambda k/k！exp(-λ)sum(k從0到無窮大)[exp(it)]kλk/k！Exp(-lambda) sum (k從0到無窮大)【lambda exp(it)】^k/k！exp(-lambda)exp { lambda exp(it)} exp[lambda(exp(it)-1)]，解完了。原理是嘗試用指數(shù)k組合各項，然后依次使用指數(shù)函數(shù)exp(x)的泰勒展開式。上面的sum是求和符號，exp是指數(shù)符號，k是k的冪，lambda是泊松。