網(wǎng)友解答: 對(duì)于線性的解釋，需要從他研究空間的運(yùn)算性質(zhì)來解釋。1. 首先，明確這個(gè)空間是定義在域上，滿足可加性和標(biāo)量乘法。2. 其次，給定的變換T 滿足可加性和標(biāo)量乘法，即 對(duì)于滿足變換

對(duì)于線性的解釋，需要從他研究空間的運(yùn)算性質(zhì)來解釋。

1. 首先，明確這個(gè)空間是定義在域上，滿足可加性和標(biāo)量乘法。

2. 其次，給定的變換T 滿足可加性和標(biāo)量乘法，即 對(duì)于滿足變換T 的空間中的任意兩個(gè)元素 x 和 y ，滿足: T(x+y) = T(x) + T(y) 和 T(ax) = aT(x)。

可以看出，線性主要指所要研究的空間，比如實(shí)數(shù)集上定義的變換是否滿足值域上的加法和標(biāo)量乘法。

詳細(xì)的解釋可以參考維基百科對(duì)域、向量空間、子空間以及線性變換的解釋

線，就是直線的意思，線性說的是兩者的關(guān)系，初中就學(xué)了一次函數(shù)，它代表兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系是線性的，線性這個(gè)詞語也是這樣來的，把它推論一下，就是兩個(gè)變量的關(guān)系是可以用一次方程組來表達(dá)，所謂一次方程組，就是在這個(gè)方程組中，兩個(gè)變量的冪都小于2。線性空間就是三元一次方程組，代表的是三者的關(guān)系是線性的，它在三維坐標(biāo)里可能是平面，可能是直線。當(dāng)然，可以繼續(xù)推論，高緯度的四維線性空間甚至更高的線性空間。