網(wǎng)友解答: ok，@科學(xué)聯(lián)盟說的很到位了。我來用一種簡單的，貼近生活的方式重新回答一下這個問題。從很多人的體驗來看，物理解題是離不開數(shù)學(xué)的。這是由于中學(xué)階段的物理學(xué)習(xí)過程所決定的。隨意找

ok，@科學(xué)聯(lián)盟說的很到位了。我來用一種簡單的，貼近生活的方式重新回答一下這個問題。

從很多人的體驗來看，物理解題是離不開數(shù)學(xué)的。這是由于中學(xué)階段的物理學(xué)習(xí)過程所決定的。隨意找一份中考物理知識點匯總提綱明顯是一種定性的描述，甚至是沒有公式出現(xiàn)的

同理，我們再來找一份高考物理知識點基本都是基于數(shù)學(xué)公式的定量描述

其實這個很類似于物理學(xué)的發(fā)展史。

在很久很久以前，描述物理現(xiàn)象是定性的，類似于亞里士多德著名的“重的物體總比輕的物體下降的快”，很像是哲學(xué)而非科學(xué)。

直到牛頓老爺子干了件牛逼的事情寫了本《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，將數(shù)學(xué)與物理聯(lián)系了起來，用簡單的三個公式描述了上到天體運行下到石子運動的所有過程。從此開始用數(shù)學(xué)描述物理。

數(shù)學(xué)描述物理現(xiàn)象是有優(yōu)勢的

一是精確，便于復(fù)現(xiàn)。用同一個數(shù)學(xué)式得到的解是相同的，但是對一句話的理解會有歧義。

二是沒有交流障礙。所有的物理學(xué)研究者都會用同樣的物理單位和符號說明。因此雖然我們語言不同，但是物理學(xué)的各種符號是相同的，大家都懂什么意思。（當(dāng)然這也是基于20世紀(jì)很多次的國際物理與應(yīng)用物理大會協(xié)商決定的）。

所以看到這里，您應(yīng)該明白，物理是實打?qū)嵉陌褦?shù)學(xué)當(dāng)作工具使用的。

雖然@科學(xué)聯(lián)盟舉了物理引發(fā)數(shù)學(xué)革命的幾個例子，但就數(shù)學(xué)史本身來說，即使沒有物理問題的引發(fā),數(shù)學(xué)本身也是要發(fā)展的。

數(shù)學(xué)直接引發(fā)物理的案例相當(dāng)少。很多的適配是一種巧合，正好能用就拿來用了。

說句題外話。曾經(jīng)和幾位省級名師交流過，如何學(xué)好中學(xué)物理。雖然概念，公式很重要，但是，從來沒有見過數(shù)學(xué)學(xué)不好，物理頂尖的學(xué)生。這個學(xué)生可能有很好的物理思維，但是由于數(shù)學(xué)本身的能力所限，往往會嚴(yán)重影響物理學(xué)科的成績和成就。

舉個例子。在上個世紀(jì)末，全國少數(shù)幾所高校開辦了一個特殊的專業(yè)，叫做數(shù)理學(xué)基地班。 這個是國家級的人才培養(yǎng)基地專業(yè)。成材率相當(dāng)高。課業(yè)要求也非常高。單從這個實例來看，數(shù)學(xué)物理是確實密不可分的。

這回答這問題之前，我覺得有必要說明，物理和數(shù)學(xué)都是一個寬泛概念，物理粗略地分有小十個大方向，數(shù)學(xué)有十余個，那么是不是每一個物理方向都和數(shù)學(xué)有關(guān)？這個就不能簡單地說有，或者沒有。有些物理分支之和某些數(shù)學(xué)分支有聯(lián)系，我舉個例子，偏向于實驗的物理分支，一般和數(shù)學(xué)關(guān)系就疏遠(yuǎn)一些；而像理論物理等方向可能甚至就是半個數(shù)學(xué)。

搞清楚這個，就可以回答這個問題了。我比較傾向于"數(shù)學(xué)和物理是相輔相成，此消彼長"的關(guān)系。為什么這么說。我們可以看數(shù)學(xué)史和物理史。

首先看，物理引發(fā)數(shù)學(xué)革命的案例。第一個案例：因為近代物理需要研究變量關(guān)系的緣故，數(shù)學(xué)家建立并完善微積分。眾所周知，牛頓和萊布尼茲發(fā)明了微積分，尤其是牛頓直接將微積分應(yīng)用于力學(xué)，獲得了許多有價值的物理定理。但是，這不代表牛頓的工作就標(biāo)志著微積分是完備理論，直到二十世紀(jì)初期，微積分才基本被完善。第二個案例：二十世紀(jì)八十年代末九十年代初，由于物理學(xué)的共形場論需要，數(shù)學(xué)家提出了范疇論。共形場論是幾乎遍及所有物理分支的理論。它發(fā)軔于廣義相對論，接著在凝聚態(tài)物理，量子場論，超弦理論等領(lǐng)域大放異彩，可是共形場論的數(shù)學(xué)圖像一直沒有搞清楚，后來數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)只有建立新的圖像，使用新的數(shù)學(xué)語言才能構(gòu)建共形場論的數(shù)學(xué)圖像，這就是范疇論。

下面看，數(shù)學(xué)引發(fā)物理革命的案例。這個比較多了。第一個是相對論，相對論的動力學(xué)圖像可以由微分幾何給出，而微分幾何則早于相對論半個多世紀(jì)就建立起來了。第二個是場論，研究對稱性，最缺不了的就是李群李代數(shù)，而索菲斯·李無論如何都想不到自己提出的數(shù)學(xué)理論在一個世紀(jì)后會成為場論的一個核心工具。第三個是規(guī)范場論，數(shù)學(xué)的纖維叢理論可以說是為規(guī)范場論量身打造的。還有很多，比如示性類，指標(biāo)定理。在凝聚態(tài)還有高斯二次剩余定理(這個我也是偶然讀一篇論文發(fā)現(xiàn)的，實在是太驚訝了，這可是數(shù)論)，二十多年前陳院士用"麥比烏斯"反演統(tǒng)一熱容公式等等吧。

但是，我要強調(diào)，物理里的公式和數(shù)學(xué)公式是兩碼事，物理公式一定是有量綱的，這和數(shù)學(xué)很不同。因為這意味著，我們完全可以猜出物理公式，比如愛因斯坦公式，量綱分析一下，只能是$E=kmc^{2}$。最后，我要說明，對于物理而言，數(shù)學(xué)只是說話的工具，不是核心。物理的正確性最終是實驗說了算，所以，物理只有結(jié)合了實驗才有正確性和合理性。違背實驗的物理，只能說是數(shù)學(xué)游戲。