網(wǎng)友解答: 我說(shuō)一說(shuō)我當(dāng)年的情況吧。說(shuō)實(shí)話，微積分如果只是一些基礎(chǔ)的計(jì)算，那么難度不是特別大，數(shù)學(xué)上面用的不算太多，物理上面會(huì)用得著，無(wú)外乎是一些簡(jiǎn)單的速度或者力的積分，會(huì)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)積

我說(shuō)一說(shuō)我當(dāng)年的情況吧。

說(shuō)實(shí)話，微積分如果只是一些基礎(chǔ)的計(jì)算，那么難度不是特別大，數(shù)學(xué)上面用的不算太多，物理上面會(huì)用得著，無(wú)外乎是一些簡(jiǎn)單的速度或者力的積分，會(huì)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)積分公式就可以了，關(guān)鍵是要知道怎么列方程。

不過(guò)當(dāng)時(shí)我們的老師也說(shuō)了，隨便用積分符號(hào)如果結(jié)果錯(cuò)了那么過(guò)程分是一分都沒(méi)有的，所以一定要慎重使用。當(dāng)然，他也提供了一種變通的方法，就是把積分符號(hào)變成求和符號(hào)，然后就可以用微元法代替積分方法了（雖然實(shí)際計(jì)算的時(shí)候還是用積分公式去算的）。

數(shù)學(xué)上如果希望學(xué)一些高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)提高自己的高考成績(jī)，那么我覺(jué)得輔助學(xué)一些線性代數(shù)的思想可能會(huì)好一些。我記得我高考下一年的某省高考題最后一題，用線性代數(shù)的思想把橢圓線性變換成圓之后不到兩分鐘就可以把壓軸題做出來(lái)——當(dāng)然，要看你的運(yùn)氣了。

以上說(shuō)的這些都是一些簡(jiǎn)單的“術(shù)”，可以用來(lái)應(yīng)付高考，但是這些所有的東西遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是“微積分”這門學(xué)科的全部，正經(jīng)地學(xué)習(xí)微積分要從實(shí)數(shù)理論學(xué)起，一直到極限、微分、積分這些概念，都是要一步一步的來(lái)，我一般不覺(jué)得普通高中生自己一個(gè)人在課余那一點(diǎn)點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)有這個(gè)能力把以上的這些概念全部弄懂。所以不要覺(jué)得自己會(huì)簡(jiǎn)單地對(duì)三角函數(shù)和冪函數(shù)積分就已經(jīng)會(huì)了微積分了，這些想法非常不利于未來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。畢竟數(shù)學(xué)的內(nèi)容太豐富了，需要你花費(fèi)很多的心血。

總之，有學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情是好的，但是一定要非常慎重、非常嚴(yán)肅地構(gòu)建自己的基礎(chǔ)，不要因?yàn)閷W(xué)習(xí)了一點(diǎn)點(diǎn)皮毛就沾沾自喜，我是吃過(guò)這方面的虧的，所以不希望別人也這樣。

高中生是可以自學(xué)微積分的，目前有很多中學(xué)生都已經(jīng)學(xué)了微積分初步，這個(gè)是很正常的事情。

微積分是微分與積分的統(tǒng)稱，在高中的學(xué)生考試中，其實(shí)微分是比較有用的，相對(duì)來(lái)說(shuō)積分會(huì)比較少用。微分還有一個(gè)其他的說(shuō)法，就是求“導(dǎo)數(shù)”。

比如在高中數(shù)學(xué)中有一類問(wèn)題是求二次函數(shù)的最大最小值。這類問(wèn)題的幾何意義是尋找拋物線的頂點(diǎn)的位置，這類問(wèn)題用求導(dǎo)數(shù)的方法是非常容易求解出來(lái)的。

再比如，在高中數(shù)學(xué)中還有一類問(wèn)題是求二次曲線與直線相切的切點(diǎn)的位置。這類問(wèn)題也可以用微分的方法快速求解。如果用常規(guī)的方法，那就需要去聯(lián)立直線方程與二次曲線的方程組，這樣求解過(guò)程非常復(fù)雜，耗費(fèi)的時(shí)間大概需要15分鐘。而如果采取微分的方法，你只需要對(duì)二次曲線求導(dǎo)數(shù)，然后讓導(dǎo)數(shù)在二次曲線上的某點(diǎn)等于直線的斜率就可以了，整個(gè)求解過(guò)程不超過(guò)3分鐘。這樣一對(duì)比，你至少可以節(jié)約12分鐘的時(shí)間。

在考試的時(shí)候，如果遇見(jiàn)那種看起來(lái)非常難的選擇題或者填空題，能用微積分做的話，你馬上能寫(xiě)出答案。這樣你可以比那些沒(méi)有學(xué)過(guò)微積分的同學(xué)節(jié)約考試時(shí)間。因?yàn)檫x擇題與填空題是不需要你寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程的，因此用微積分是非常好的。而對(duì)于一般的計(jì)算題，則可以先用微積分在草稿紙上算出正確答案，然后再用常規(guī)的辦法算一遍，如果兩種方法算出來(lái)的結(jié)果是一模一樣的，那么就說(shuō)明你做對(duì)題目了，你的信心會(huì)爆棚。

因此，學(xué)點(diǎn)微積分，對(duì)高中的生涯是非常有益的。我本人就是在初中就自學(xué)了微積分的，取得了比較良好的效果。