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如果把大學的微積分學會了,可不可以應用在高中的數(shù)學?

網(wǎng)友解答: 可以用在高中數(shù)學上,但是不至于高中數(shù)學就變得很簡單了。舉個例子。2018年全國1卷導數(shù)壓軸題。相信很多學過高等數(shù)學的同學一看,這不就是高等數(shù)學中的“拉格朗日中值定理嗎”?看吧

網(wǎng)友解答:

可以用在高中數(shù)學上,但是不至于高中數(shù)學就變得很簡單了。

舉個例子。2018年全國1卷導數(shù)壓軸題。相信很多學過高等數(shù)學的同學一看,這不就是高等數(shù)學中的“拉格朗日中值定理嗎”?看吧,你學了高等數(shù)學的話,思路可能會更加寬闊方法也越來越多。

再比如,高考經(jīng)常考的一種題型“雙變量函數(shù)問題”。我記得我以前讀高中的時候?qū)τ谶@種壓軸題是不大會做的。畢業(yè)以后我走上工作崗位了再來做高考題時,我發(fā)現(xiàn)我已經(jīng)可以拿下很多高考數(shù)學導數(shù)壓軸題了,當然也包括這種雙變量函數(shù)問題。我想了一下,這應該得益無大學數(shù)學的學習,不但要知道這個定理本身的內(nèi)容,還要知道它為什么是對的。不斷的思考和練習中也提高了自己的數(shù)學素養(yǎng)。

包括微分中值定理、線性空間、洛必達法則、拉格朗日乘數(shù)法、常數(shù)變易法等這些大學數(shù)學內(nèi)容,在高考數(shù)學中也經(jīng)常用到或者用高等數(shù)學的觀點來看就很顯然了。這對于高考數(shù)學的理解是很有幫助的。

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無論從考試得分角度還是培養(yǎng)思維角度,過早使用微積分處理高中的導數(shù)題是完全不可取的,高中的導數(shù)題一方面滲透了高數(shù)的極限分割思想,但另一方面也是考察學生分類討論的運用,高考的考察方向尤其以后者為主,眾所周知,導數(shù)題位于壓軸題的位置,尤其第二問變化多端,常以含參數(shù)恒成立,證明不等式問題居多,從整個高考官方標準答案來看,無一不是分類討論,甚至連極限的符號都沒有,如果使用微積分知識如拉格朗日定理 洛必達法則等高數(shù)知識,最多只是快速在草紙上猜答案用,根本無法正式寫進答題紙,因為那是完全超綱的,另外如果只是機械的用這些高數(shù)背景知識,沒有了解來龍去脈推導過程,那顯然是無法進行壓軸題的思維訓練,

高中數(shù)學的學習是學習一種思維方式方法,數(shù)學思想的建立是從高中開始的,如分類討論思想,函數(shù)方程思想,數(shù)型結(jié)合思想等,通過三年的強化訓練為大學的數(shù)學學習奠定堅實的基礎(chǔ),這才是高中數(shù)學的學習本質(zhì)目的……

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